Phaéton :  le ballon solaire du Lycée Vaucanson

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Analyse des données physiques du vol

Lors du 3^ème lâcher, le nombre de capteurs embarqués était maximum : deux températures extérieures, deux températures intérieures (base du ballon, face supérieure), deux capteurs d’éclairement orientés selon l’horizontale, et deux capteurs de pression. Malheureusement, le capteur de température intérieure fixé à 30 cm de la face supérieure du ballon s’est décollé quelques secondes après le décollage et il nous a indiqué une température très voisine de celle extérieure. Nous avons pu le constater lors de la récupération du ballon.

Décollage

Données au décollage : température extérieure : 18°C ; température intérieure (centre du ballon) : 34°C ; pression atmosphérique : 1018 hPa ,

Ainsi, la masse volumique de l'air intérieur est de 1,15kg.m^-3, et la masse volumique de l'air extérieur est de   1,22 kg.m^-3.

Au décollage, nous avions une différence minimale d’environ 70 g.m^-3 entre l'air intérieur et l'air extérieur. Puisqu'il faut une différence supérieure à 53 g.m^-3 pour que notre tétraèdre décolle, nous en avons déduit qu'il possédait au décollage une poussée minimale de 17 g.m^-3, soit environ 13N pour un volume de 76 m³ (et pour ceux à qui les Newton ne parlent pas, 13N équivaut  à la force qu'une masse d'un peu moins de 1,3 kg pourrait exercer...).

Ascension

Sur la courbe ci-dessus, nous avons représenté l’altitude du ballon donnée par le capteur de pression au cours du vol. Nous pouvons constater que l’ascension de la chaîne de vol se fait  à vitesse quasi constante de 93 m.min^-1, soit environ 1,5 m.s^-1. Même constatation pour la redescente avec une vitesse de 116 m.min^-1 soit environ 1,9 m.s^-1.

Sur le document ci-dessous,  où nous avons indiqué altitude et luminosité, nous pouvons constater que le ballon amorce son ralentissement au bout de 80 mn de vol : en effet, à ce moment, la luminosité reçue commence  à diminuer fortement : le Soleil décline rapidement alors que le ballon continue son ascension.

A l’aide des données température extérieure, température au centre du ballon et pression, nous avons calculé l’écart de masse volumique entre l’air extérieur et l’air intérieur au centre du ballon au cours de l’ascension et même lors de la redescente. Cependant, nous avons pu constater, comme le montre le graphique ci-dessous, que l’écart ainsi déduit n’est pas suffisant pour justifier l’élévation du ballon tout au long du vol. L’explication est la même que pour nos études au sol : la température intérieure du ballon n’est pas homogène et donc sa valeur moyenne est nettement supérieure à sa valeur au centre du ballon.

Cependant, nous pouvons évaluer la température moyenne  minimale à l’intérieure de notre ballon tant qu’il s’élève à vitesse verticale constante ou qu’il accélère car dans ces conditions cela signifie que la poussée d’Archimède est supérieure ou égale au poids et aux frottements réunis. Pour le graphique ci-dessous (doc.20), nous avons calculé la température moyenne à l’intérieure du ballon pour que la poussée d’Archimède compense le poids de la chaîne de vol. Cette température est donc à tout moment un minimum car viennent s’ajouter des frottements. Nous constatons donc qu’au fur et  à mesure que la chaîne de vol s’élève, l’écart de température doit augmenter. En effet, la pression diminue et ceci de façon plus significative que la température extérieure, donc la masse volumique de l’air diminue d’après la relation donnant la masse volumique obtenue dans notre première partie. Au bout de 80 min de vol, alors que le ballon se trouve  à environ 8000m d’altitude, le gradient de température doit être de plus de 25°C.