Phaéton :  le ballon solaire du Lycée Vaucanson

 

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Résultats télémesure et mouvement vertical de notre tétraèdre

 

            Nous signalons tout d'abord que nous étudions le système {tétraèdre, l'air intérieur, le réflecteur radar, le parachute et la nacelle} de masse m dans le référentiel terrestre supposé Galiléen.

Tout au long du mouvement, le système subit 3 forces selon la verticale  : le poids de norme P, la poussée d'Archimède de norme Pa et les frottements de norme fv.

 

 

Voir mécanique du vol pour les autres forces en présence

Cliquer sur les soleils pour obtenir les photos aux différentes altitudes

Phase 1 : Dans les 10 premières minutes du vol, le coefficient directeur de la tangente à la courbe augmente, donc la vitesse d'ascension du tétraèdre augmente. D'après la courbe ci-dessous, on peut constater une baisse plus lente de la température intérieure en comparaison de celle extérieure. Ce gradient de température explique ainsi la prise de vitesse du ballon selon la verticale. La poussée d'Archimède étant la seule force verticale vers le haut, on peut en déduire qu'elle est plus grande que le poids et les frottements réunis.

Phase 2 : Après environ 11 minutes, on constate que le ballon perd de la vitesse. On peut alors en déduire que les frottements et le poids, tous les deux verticaux vers le bas, deviennent plus importants que la poussée d'Archimède car l'écart de température ou de masse volumique se rétrécit. Cette diminution s'explique par la chute de l'éclairement que l'on constate sur le graphique ci-dessous. En effet, nous avons pu voir qu'après une dizaine de minutes de vol, un nuage s'est intercalé entre le soleil et le tétraèdre. La température du tétraèdre chute aussitôt et le gradient de température n'est plus assez important pour maintenir la vitesse d'ascension. 

Phase 3 : Les frottements selon la verticale deviennent alors négligeables puisque l'altitude du ballon ne varie plus. La poussée d'Archimède devrait compenser ainsi exactement le poids. Or, pendant cette période le gradient de température est quasi nul, donc la poussée d'Archimède est inférieure au poids du système. Grâce à notre tableur, nous avons pu réaliser rapidement le calcul du poids et de la poussée d'Archimède. Pour une pression de 800hPa à 1800m et intérieure et extérieure voisine de 4°C, le poids valait 794N et la poussée d'Archimède valait 751N. Il y a une différence de 43N ce qui correspond exactement au poids du système (ce qui logique puisqu'il n'y a plus de gradient de température). Pourquoi notre ballon ne descend-t-il pas? Après notre entretien avec les techniciens de Météo France, nous avons pu comprendre ce phénomène. Le tétraèdre est, à ce moment-là, sur le point d'entrer dans un cumulus qui possède des courants ascendants importants dus à un phénomène de convection. Finalement, le ballon subit une force supplémentaire vers le haut qui l'empêche de redescendre et finit par l'aspirer comme on peut le voir sur la courbe ci-dessous : le ballon prend 200m d'altitude supplémentaire et se trouve alors dans le cumulus. Le ballon amorce sa redescente au bout de 35 minutes : soit les courants ascendants sont devenus trop faible, soit il quitte le nuage. 

Phase 4 : On constate un ralentissement dans la descente. Plusieurs causes simultanées sont possibles : une perturbation due au nuage, un courant ascendant...

Phase 5 : Contrairement à ce que l'on peut constater sur le graphique ci-dessus, la luminosité augmente ainsi que le gradient de température. La vitesse de redescente du ballon devrait alors diminuer, mais son mouvement vertical reste uniforme.

Première hypothèse : Si le ballon s'était déchiré dans le nuage (car nous l'avons retrouvé légèrement déchiré) l'écart de température ne se serait pas recreusé...

Seconde hypothèse (la plus probable) : Le ballon solaire s'est alourdi par la présence de gouttelettes d'eau sur son enveloppe provenant du cumulus, hypothèse que l'on a établi avec les techniciens de Météo France TOURS.

 

                                      

 

            On constate au décollage, un gradient de température de seulement 12°C. Ceci entraîne une force ascensionnelle (tableur) de seulement 3 à 4 Newton (300 à 400g). Certes le ballon n'est pas monté rapidement, seulement 1,4 m/s, mais cela semble un peu faible.

1 : Au bout de 10 min de vol, nous pouvons constater une diminution plus rapide  de la température intérieure du ballon : elle est due à la présence d'un nuage qui prive notre ballon du rayonnement solaire.

2 : Le ballon et la nacelle sont privés de luminosité comme le montre la courbe l'éclairement (en jaune) : entrée du tétraèdre dans un cumulus (nuage allant de 200 à 4000m d'épaisseur et se  trouvant  entre 500 et 2000m d'altitude). L'air intérieur du ballon se refroidit alors beaucoup plus rapidement que l'air extérieur.

Notre ballon se serait-il déchiré ? Peu probable, compte tenu du réchauffement important de l'air intérieur lors de la redescente.

En réalité, notre ballon a probablement atteint le point de rosé qui nous a été expliqué par les techniciens de l'un de nos partenaires, Météo France. C'est la température à laquelle le taux d'humidité atteint 100%. Ainsi, l'air intérieur de notre ballon, étant quasiment à la même température que celle extérieure, va se liquéfier. Deux possibilités alors :

- Soit le ballon perd un peu de volume car l'eau liquide occupe moins de place que l'eau gazeuse, et donc la valeur de la poussée d'Archimède diminue nettement, ce qui pourrait expliquer qu'au bout de 22 minutes le ballon s'arrête rapidement de monter...

- Soit de l'air extérieur rentre dans le ballon par la bouche, ce qui explique que la température extérieure continue sa folle diminution. Cela entraîne alors un alourdissement du ballon et donc une explication du ralentissement vertical du ballon.

 

Remarquons également que le ballon a pu se recouvrir de gouttelettes, ce qui a pu également l'alourdir.

 

En tenant compte de tous ces facteurs, nous comprenons à présent pourquoi notre ballon a chuté.   

 

A présent le gradient de température ne permet pas l'élévation de notre ballon (mais il subira tout de même un courant ascendant dû au cumulus que l'on peut très nettement distinguer sur la courbe de l'altitude ci-dessus). Ainsi, le tétraèdre va s'élever d'environ 200m, puis il redescendra, faute d'une différence de température suffisante entre l'air intérieur et extérieur du ballon. 

3 : Le ballon solaire s'est alourdi par la présence de gouttelettes d'eau sur son enveloppe provenant du cumulus. Il va donc redescendre et sortir du nuage. Nous constatons une augmentation de  l'éclairement.

4 : Cet éclairement faible permet tout de même un net réchauffement de l'air intérieur du ballon par rapport à l'air extérieur. Cependant, le gradient de température n'est toujours pas suffisant pour stopper la descente infernale de notre chaîne de vol. En effet la chaîne de vol a dû s'alourdir par le dépôt de gouttelettes d'eau sur l'enveloppe lors de son entrée dans le nuage.